Swift中的并查集

引言

并查集，也称为不相交集合数据结构，是一种强大的数据结构，它允许我们跟踪一组元素如何分布在不同不相交的子集中。这些子集彼此分离，这意味着它们不共享任何公共成员。

基本操作

并查集支持两个基本操作：

• 查找(Find)： 确定元素属于哪个子集。例如，查找(d)将返回包含元素[g、d、c]的子集。
• 合并(Union)： 将两个不同的子集合并为一个新的子集。例如，合并(d, h)将创建包含[g、d、c、h]的子集。

实现

在Swift中，我们可以使用数组来实现并查集。每个元素将存储它所属子集的根元素的索引。根元素是代表该子集的唯一元素。

struct DisjointSet {
    private var parent: [Int]
    private var size: [Int]

    init(_ n: Int) {
        parent = Array(repeating: 0, count: n)
        size = Array(repeating: 1, count: n)
        for i in 0..<n {
            parent[i] = i
        }
    }

    mutating func find(_ x: Int) -> Int {
        if parent[x] != x {
            parent[x] = find(parent[x])
        }
        return parent[x]
    }

    mutating func union(_ x: Int, _ y: Int) {
        let xRoot = find(x)
        let yRoot = find(y)
        if xRoot != yRoot {
            if size[xRoot] < size[yRoot] {
                parent[xRoot] = yRoot
                size[yRoot] += size[xRoot]
            } else {
                parent[yRoot] = xRoot
                size[xRoot] += size[yRoot]
            }
        }
    }
}

示例

var set = DisjointSet(5)
set.union(0, 1)
set.union(2, 3)
set.find(1) // 0
set.find(3) // 2
set.union(0, 2)
set.find(1) // 2
set.find(3) // 2

应用

并查集在各种算法和应用中都有着广泛的应用，例如：

• 连接组件识别
• 最小生成树
• 网络流量分析
• 朋友圈检测

总结

并查集是一种强大的数据结构，它允许我们高效地跟踪元素之间的连接和合并。通过理解并查集的基本操作和实现，我们可以利用它们解决各种算法和应用程序问题。